72

Найдите точку максимума функции y=(3x^2−15x+15) e^x+15

01 июня 2021

Найдите точку максимума функции y=(3x^2−15x+15) e^x+15

категория: математика

86

y '=(6x-15) e^x+(3x^2-15x+15) e^x=(6x-15+3x^2 -15x+15) e^x=(3x^2 -9x) e^x=0e^x не=0, тогда 3x^2 -9x=0, 3x (x-3)=0, x=0; 3На промежутке (-беск; 0) y ' >0 и функция возрастает; на (0; 3) y ' <0 и функция убывает; на (3; + беск) y ' >0 и функция возрастает. Значит, точка максимума х=0

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...