Найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения (sin5x —…

О. Д. З. sin x ≠ 1, т.е. х≠П/2+2Пк, к∈Z. На отрезке [0°; 270°] x≠90°. sin5x — sinx=02sin2xcos3x=0sin2xcos3x=0sin2x=0 или cos3x=02 х=Пn или 3 х=П/2+ Пmx=Пn/2 или х=П/6+ Пm/3С учетом ОДЗ из первой серии получим х=0°, х=180°, х=270°; из второй серии получим х=30°, х=150°, х=210°, х=270°. Среднее арифметическое различных корней 0°+30°+150°+180°+210°+270°): 6=840°: 6=140°