Найти наибольшее значение функции f (x)=8x- x²-8 на отрезке [3; 5].

Берем производную от функции: f' (x)=-2x+8. Приравниваем ее к нулю. Получаем единственный корень x=4 полученныый корень отмечаем на прямой и подставляем точки слева и справа от точки. Видим, что это максимум функции. Дальше берем корень и подставляем в функцию, получаем 8. Можно и стражу отметить эту точку, но мы еще не подставили концы отрезка. Подставляем 3, а потом 5 в функцию, получаем 7 и 7. Семерки меньше 8, значит у=8 является max на этом отрезке