Найти производную tgx-1/tgx . Обьясните подробно, а то уже забыла

F' (x)=(tgx-1/tgx) '=(tgx-1) '*tgx — (tgx-1)*(tgx) '/tg^2x=(tgx) '*tgx — (tgx)*(1/cos^2x) /tg^2x=tgx/cos^2x — tgx-1/cos^2x/tg^2x=1/cos^2x/tg^2x=1/cos^2x*1/tg^2x=1/cos^2x*tg^2x. Решаем по формуламf/g)=f'*g — f*g'/ g^2f-g) '=f'-g' tgx) '=1/cos^2x; c'=0 (где C любое число)