Найти целые решения уравнения: 126 х-102 у=18. Х и у должны быть целыми числами! (но хоть…

126 х-102 у=186 (21x-17y)=1821x-17y=3y=(21x-3) /17 (1) <-надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 1721 не делится на 17<-пусть тогда х делится на 17-> x=17n , nE Z3 не делится на 17<-надо связать с заменой х=17n+k берем 21*(17n+k) -3<-надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17k=1 21*1-3=18 без остатка на 17 не делитсяk=2 21*2-3=39 без остатка на 17 не делитсяk=3 21*3-3=60 без остатка на 17 не делитсяk=4 21*4-3=81 без остатка на 17 не делитсяk=5 21*5-3=102 без остатка на 17 ДЕЛИТСЯk=5x=17n+5 , nE Zподставим в (1) y=(21 (17n+5) -3) /17=3 (7n+2) , nE ZОТВЕТ x=17n+5; y=3 (7n+2) , nE Z