35

Не меняя порядка следования цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 поставь между ними знаки сложения так,…

28 апреля 2022

Не меняя порядка следования цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 поставь между ними знаки сложения так, чтобы получилось 99. Нужно найти 5 способов

категория: математика

78

И еще есть вариант 1+23+45+6+7+8+9=99 Расмотрим две подряд идущих цифры. Между ними либо есть плюс, либо его нет. Если он есть, то сумма равна а + с (а и с это наши цифры), иначе ас, что равно 10*а + с. Таким образом, если плюс не ставить, то сумма увеличиться на 9*а. Далее. Сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45 (проверить вручную). Нам же необходимо получить 99, то есть увеличить на 54 (99 -45=54). То есть наше а=54/9=6 (это первый из возможнх ответов — приведен в посте самм первым). Далее немного усложним. На самом деле, плюс можно не ставить в нескольких местах, главное, чтобы сумма цифр, перед которым не стоит плюс равнялась 6. От сюда находим два оставшихся ответа 6=1+5=2+4. 1+2+3+4+5+67+8+9=99 12+3+4+56+7+8+9=99 1+23+45+6+7+8+9=99

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...