75

Один из углов разностороннего треугольника 60 градусов, и длина противоположной…

03 февраля 2022

Один из углов разностороннего треугольника 60 градусов, и длина противоположной стороны равна 7 см. Разница длины остальных сторон равна 3 см. Найти длинусторон и площадь треугольника.

категория: математика

47

Пусть стороны равны х и (х +3) соответственно. По теореме косинусов: 49=x^{2}+(х +3) ^{2} -2 х (х-3) соs 6049=x^{2)+x^{2)+6 х +9-x^{2) -3 х*0,5x^{2)+3 х-40=0 отрицатеьный корень (-8) не подходит, берем положительный х=5. Х +3=8. Можно площадь найти по формул герона, но проше как половина произведения сторон на снус угла мжду ними.S=5*8*√3|2=20√3

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...