Одна из 81 монеты фальшивая, она тяжелее остальных. Найдите ее за 4 взвешивания на…

1) делим все монеты на 3 кучи по 27 монет и взвешиваем любые две. Если весы уравновешены, то фальшивая в третьей куче, если не уравновешены, то она среди той кучи, что тяжелее.2) далее кучу с фальшивой монетой делим опять на 3 кучи по 9 монет и опять взвешиваем любые две. Далее по такому принципу, как в пункте первом 3) снова кучу с фальшивой монетой делим на 3 кучи по 3 монеты, взвешиваем и смотрим, где тяжелее 4) последнее взвешивание: делим кучу с фальшивой монетой по 1 монете и взвешиваем любые две монеты. Если весы уравновешены, то фальшивая та, что не взвешивалась, а если не уравновешены, то фальшивая будет та, что перевесит.