Основание прямой призмы-равнобедренная трапеция, основание которой 11 и 21 см, а…

1. НАЙТИ ДЛИНУ ДИАГОНАЛИ ОСНОВАНИЯ. Обозначим его ABCD, AB — короткое снование, CD — длинное основание. Опустим перпендикуляр из A на основание CD, он отсечет на нем отрезок CK 5 см. Получится прямоугольный треугольник ACK с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. По теореме Пифагора: корень из (13 в квадрате-5 в квадрате)=12 см. Теперь в треугольнике AKD ищем гипотенузу тоже по теореме Пифагора: корень из (12 в квадрате +16 в квадрате)=20 см. Значит высота призмы равна 180/20=9 см.2. Теперь вычисляем площадь поверхности: площадь основания: половина суммы оснований трапеции на ее высоту 11+21) /2*12=192, их у нас 2 площадь боковой поверхности: периметр основания на высоту 11+21+13+13)*9=522Итого: 192*2+522=906 см в квадрате