Откуда появились возрастания, убывания и экстремумы? (в виде сообщения)

Считаешь призводную, где производная больше нуля — функция фозрастает, где меньше — убывает, где производная равна нулю — экстремум функцииЕсли производная некоторой непрерывной функции f (x) на некотором промежутке положительна (f' (x) >0), то на этом промежутке функция возрастает. Если производная некоторой непрерывной функции f (x) на некотором промежутке отрицательна (f' (x) <0), то на этом промежутке функция убывает. Эти условия являются достаточными условиями возрастания (убывания функции).