Площадь прямоугольного треугольника равна 24 кв. См, а его гипотенуза равна 10 см…

Запишем условия в виде системы уравнений: S=a*b/2a2+b2=c2Подставим значения: 24=a*b/2a2+b2=100Во втором уравнении умножим каждый член на b2 и получим: a2b2+b4=100b2Подставим из первого уравнения квадрат ab2S) 2+b4=100b2 (48) 2+b4=100b2Получаем уравнение четвертой степени: b4-100b2+2304=0Решаем его и находим сначала b2, а потом b: b2=64 или 36, b=8 или 6 находим а: а=6 или 8Ответ: катеты равны 6 см и 8 см