По кругу записано 2003 натуральных числа докажите что найдутся 2 соседних числа…

Предположим что нет такой четной суммы. Тогда возьмем число x оно допустим четное тогда его сосед справа нечетный. С лева тоже стоит такая пара «нечетн-четный"и вот так весь круг."неч-чет-неч-чет… ." но 2003 число нечетное и неделится на 2 (пары) значит найдутся два числа рядом стоящие либо оба четные либо оба нечетные. А раз они такие их сумма четна.