Обозначим через P (i) — событие, что Петя оказался i-м заказавшим пиццу, а через P — событие, что Пете привезут его пиццу. События P (i) , i=1,2,3,4,5 считаем равновероятными с вероятностью наступления каждого p=1/5=0,2 Тогда: P=P (1) или P (2) или P (5) (1), либо P=~ (P (3) или P (4) (2) Вычислим вероятность события P двумя (обозначим ее как s) 2-мя способами, в соответствии с определениями (1) и (2) 1) P=P (1) или P (2) или P (5) => s=p+p+p=0,2+0,2+0,2=0,6 (2) P=~ (P (3) или P (4) => s=1 — (p+p)=1 — (0,2+0,2)=1 — 0,4=0,6 И, наконец, третий (3) возможный способ решения: Всего возможных вариантов расположения 5-и человек на 5 местах в очереди будет N=120. Действительно, 1-го человека мы можем поставить на любое из 5-и мест, 2-го — на любое из оставшихся 4-х, 3-го — на любое из оставшихся 3-х и т.д. всего вариантов N=5*3*2*1=5! =120. Вариантов, при которых Петя попадает на 3-е место в очереди будет 24, а на 4-е место — также 24. Действительно, поставив Петю, скажем, на 3-е место, мы сможем расставить остальных 4-х человек на 4-е оставшихся места при помощи 4! =24 вариантов. Аналогично, для случая, когда Петя находится на 4-м месте. Следовательно, всего случаев, когда Петя находится на 3-м либо 4-м местах будет 24+24=48. Случаев же, когда Петя не находится на 3-м либо 4-м местах, будет, соответственно, n=N — 48=120 — 48=72. Тогда нужная нам вероятность подсчитывается по формуле s=n/N=72/120=0,6 Иными словами, Петя получит заказанную им пиццу примернов 60% случаев. Ответ: Пете привезут заказанную им пиццу с вероятностью 0,6
