Помогите! Как доказать, что биссектрисы равностороннего треугольника равны!

Рисунок в приложении 1) треуг. ABH=треуг. CAK (АВ=АС, АН=СК) 2) треуг. АВН=треуг. AQC (АН=АQ, AB=AC) зн. Треуг. CAK=треуг. AQC (т.к. треуг. ABH=треуг. CAK и треуг. АВН=треуг. AQC) зн. АК=CQ=BH (как стороны равных треугольников) теорема доказана