Помогите, пожалуйста! Докажите, что при любых целых а и б значение выражения аб…

Разложим число ab (a² — b²) на множители: ab (a² — b²)=ab (a — b) (a+b). Нам нужно доказать, что это число делится на 6 < => делится на 2 и на 3. Докажем, что число ab (a — b) (a+b) делится на 2. Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. Если a и b нечетные, то разность (a — b) делится на 2 и тоже вче нормально. Докажем, что число ab (a — b) (a+b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a — b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а +b) делится на 3. Значит, число ab (a² — b²)=ab (a — b) (a+b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.