34

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! При каком значении m сумма квадратов корней уравнения…

17 января 2022

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2+(m-2)*x- (m+3)=0 будет наименьшей?

категория: математика

53

X^2+(m-2) x- (m+3)=0 По теореме Виета: x1^2+x2^2=(x1+x2) ^2-2 x1 x2=[m-2]^2-2 (-m-3)=m^2 — 4m+4+2m+6=m^2-2m+10=(m — 1) ^2+9 Так как первое слагаемое квадрат то наименьшее значение получается если он равен нулю… m-1=0 m=1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...