46

Помогите пожалуйста, срочно нужно! Кассир продал все билеты в первый ряд…

30 ноября 2021

Помогите пожалуйста, срочно нужно! Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета? Каждый из трех приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных? » Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?

категория: математика

70

Наверное, сначала нужно выяснить сколько мест было в первом ряду. Этих мест не может быть > 40, так как сумма чисел от 1 до 41 будет 861 (Методом Гаусса 1+2+3+4… +41=(1+40)*2=820+41=861) Их не может быть <, чем 40, потому что сумма чисел от 1 до 39 будет (тоже методом Гаусса 1+2+3… +39=(1+38)*19=741+39=780). Если после этого 780+39=819 — это <, чем 857. Значит в первом ряду 40 мест. Опять же методом Гаусса вычисляем сумму натуральных чисел от 1 до 40 1+2+3+4… +40=(1+40)*20=820857-820=37 на 37 место было продано 2 билета! ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ПРИЯТЕЛИ ДАЛИ РАЗНЫЕ ОТВЕТЫ, ОДИН ИЗ НИХ ЛЖЕЦ, ВТОРОЙ ЧЕСТНЫЙ. ЧЕСТНЫЙ НЕ МОГ ОТВЕТИТЬ «НЕТ», ПОТОМУ ЧТО ОН БЫ СОВРАЛ (А ОН ВЕДЬ ЧЕСТНЫЙ. ЗНАЧИТ ПЕРВЫЙ ОКАЗАЛСЯ ЛЖЕЦОМ. ОН СОВРАЛ (ИЛИ ОБМАНУЛ, ЗНАЧИТ СРЕДИ ДВУХ ОСТАВШИХСЯ ПРИЯТЕЛЕЙ ДОЛЖЕН БЫТЬ ЛЖЕЦ. ИМ МОЖЕТ БЫТЬ ТОЛЬКО ТРЕТИЙ ПРИЯТЕЛЬ. ЗНАЧИТ, ТРЕТИЙ ОТВЕТИЛ «НЕТ» .

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...