93

Помогите решить) наклонная, проведенная из точки к плоскости, равно 10 см и…

27 августа 2021

Помогите решить) наклонная, проведенная из точки к плоскости, равно 10 см и образует с плоскостью 45 градусов. Найдите расстояние от точки до плоскости

категория: математика

91

СН-расстояние от точки С до плоскости а, СМ-расстояние от С до прямой АВ, СМ перпендикулярна АВТреугольник АВС, угол АВС=90 град., углы ВАС и ВСА равны и равны 45 град., т.к. треугольник равнобедренныйДалее рассмотрим треугольник АМС, угол АМС=90 град., угол МАС=45 град., соответствеено угол МСА=45 град., значит треугольник АМС прямоугольный и равнобедренный. Найдем катет МС. Пусть МС=х, тогда АМ=х, по теореме Пифагора: АМ2+ МС2=АС2 х 2+ х 2=4 отсюда x равен корень из 2Рассмотрим треугольник МНС, угол МНС=90 град., НМС=45 град. (из условия), отсюда НСМ=45Итак МНС прямоуг. Равнобедренный треугольник с гипотенузой МС=корень из 2Пусть СН=х… см. Выше, аналогичнох 2+ х 2=2 отсюда х равен 1СН=1Ответ: Расстояние от точки С до плоскости а равно 1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...