При каких натуральных n справедливо неравенство 2^n>n^2?

Легче всего это задание решить графически. Графики построить нетрудно просто по точкам, зная, что 2^n — это показательная функция, n^2 — парабола. А из графика видно, что показательная функция выше параболы при натуральных n=0; 1. При n=2 значения функций совпадают. Правда, в разных источниках 0 то считают натуральным числом, то — нет.