При каком найбольшем целом значении параметра а уравнение |x^2-6|x||=a имеет шесть…

При каком найбольшем целом значении параметра а уравнение |x^2-6|x||=a имеет шесть действительных решений. Это уравнение лучше решать графически. Сразу понятно что ищешь и понятны ответы. Попробуем аналитически. При x<0 |x^2-6|x||=Ix^2+6xI=Ix (x+6) IРаскрываем дальшеПри -60 Ix^2-6IxII=Ix^2-6xI При 06 Ix^2-6xI=x^2-6x x^2-6x=a или x^2-6x-a=0На всех четырех интервалах получили четыре квадратичных уравнения. Чтобы получить шесть действительных решений необходимо чтобы дискриминат двух уравнений на интервалах (-6; 0) и (0; 6) был больше нуля D>0Рассмотрим каждое уравнениеx^2+6x+a=0D=36-4aD>0 или 36-4a>0 a<9 x^2-6x+a=0 D=36-4aD>0 или 36-4a>0 a<0Учтем что a>=0Поэтому уравнение имеет шесть действительных корней еслиа принадлежит (0; 9) Наибольшее целое значение а из этого промежутка равно 8Ответ: 8