Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади трех из них…

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади трех из них известны: 3, 4, 5. Найдите площадь четвертого прямоугольника. РешениеS1=3=а 1*в 1S2=4=а 2*в 2S3=5=а 3*в 3S4=а 4*в 4=? Sобщ=S1+S2+S3+S4Рассмотрим возможные варианты составления прямоугольника: S1=3*1=1*3S2=2*2=1*4=4*1S3=5*1=1*5Sобщ может быть равно: 3*5; 3*6 т.е. 1 (а 1)+2 (а 2)=3; 5 (а 3)=5 т.е. 1 (а 1)+2 (в 2)=3; 5 (а 3)+1 (в 1)=6 Значит: Sобщ 1=3*5=15Sобщ 2=3*6=18ЗначитS4_1=1*3=3S4_2=2*3=6Учитывая заданную последовательность (3; 4; 5; …) оставляем S4_2=2*3=6