Прямоугольный параллелепипед покрасили со всех сторон и разрезали на 24 равных…

Может быть 4 варианта кубиков: — все грани не закрашены (располагаются в середине параллелепипеда) – тип А; — одна грань закрашена (располагаются на грани) – тип В; — две грани закрашены (располагаются на ребре) – тип С; — три грани закрашены (располагаются на вершине) – тип Д. Всего кубиков 24. Из них 12 типа С. У параллелепипеда 12 ребер. Распределение между 12 ю ребрами 12 кубиков типа С может быть таким: 1) по 1 му ко всем ребрам (в этом случае все длины сторон 3 единицы, т. К на каждом ребре располагается еще и 2 угловых кубика типа Д); объем такой фигуры равен 3*3*3=27 не равен 24. 2) 4 м параллельным ребрам по 2, четырем ребрам по 1, остальным 4 м — 0; В этом случае длины сторон: 4, 3, 2 Объем такой фигуры равен 4*3*2=24 3) 4 м параллельным ребрам по 3, остальным 8 м — 0; В этом случае длины сторон: 5, 2, 2 Объем такой фигуры равен 5*2*2=20 не равен 24 Значит имеем единственное решение: Размеры параллелепипеда: 4 Х 3 Х 2