Пусть в треугольной пирамиде все боковые грани образуют с плоскостью основания…

Основание высоты пирамиды попадает в центр вписанной окружности. Точка касания круга со стороной треугольника, центр круга и вершина пирамиды образуют прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и катетом, прилежащему к этому углу, равному 3. Катет, равный 3 — это радиус круга, находится из формулы 9П=ПR^2Другой угол этого треугольника равен 30 градусов, значит гипотенуза этого треугольника равна 6, а высоту найдем по теореме Пифогора корень из (6^2-3^)=корень из 27=3 корня из 3Ответ: 3 корень из 3