Решить предел, если х стремится к 2 sqrt (x+1) -sqrt (3) / (sqrt (3x-2) -2)

Сделаем замену переменной y=x-2 так, чтобы предел брался при стремлении переменной к нулю. Имеем: lim_y->0 (sqrt (y+3) -sqrt (3) / (sqrt (3y+4) -2) Далее вынесем числа за корень, чтобы внутри корня осталась единица: Получим в числителе sqrt (3)*sqrt (y/3+1) — sqrt (3) в знаменателе 2*sqrt (3y/4+1) — 2 разложим в ряд Тейлора до первого члена: Числитель: sqrt (3)*(1+y/6+o (y) -1) Знаменатель: 2*(1+3y/8+o (y) -1) после сокращений получим ответ 2*sqrt (3) /9