Решить уравнение |x-4|-|9x-2|=0

Разбиваем числовую ось на три области: -2/9-4-1. (-бескон; 2/9]Раскрываем модули для этой области и решаем уравнение 4-х) — (2-9 х)=0, 2+8 х=0, х=- 0,25Видим, что корень входит в данную область. Одно решение есть.2. (2/9; 4]Теперь раскрываем модули для этой области 4-х) — (9 х-2)=0, 6 — 10 х=0, х=0,6Видим, что корень входит в область. Имеем еще одно решение.3. (4; бескон) Для этой области модули раскрываются такх-4) — (9 х-2)=0, -8 х — 2=0, х=- 0,25Этот корень в область не входит. Итак: Ответ: — 0,25; 0,6.