44

С6. Дана бесконечная арифметическаяпервый член которой равен 2013 а разность 13.…

02 февраля 2022

С6. Дана бесконечная арифметическаяпервый член которой равен 2013 а разность 13. Каждый член прогрессии заминили суммой его цифр. Получилось последовательностьоднозначныхчисел. А) найтитысячноечисло получившийсяпрогрессии, б) найдите сумму первой тысячи членов получившейся прогрессии, в) чуму ровна наименьщая сумма 1010 членов этой прогрессии, идущихподряд?

категория: математика

36

На первый взгляд очень сложное задание, но тут получается зависимость из чисел с периодом девять, 6,1,5,9,4,8,3,7,2 эти девять цифр идут с периодом в девять, тысячный член получившейся прогресси будет=2013+13*999=15000 сумма цифр которого 6, либо т. К эти девять цифр будут идти подряд 111 раз,=999. То тысячное число=6, б) сумма первой тысячи цифрпервые девять цифр 6,1,5,9,4,8,3,7,2. Дают сумму=45 в первой тысяче они повторятся 111 раз=45*111+6. Т. К тысячное число 6=5001 б) 1010-1008=2, тоесть последние должны быть два числа рядом, имеющие наименьшую сумму наименьюшую сумму дадут числа 1,5=45*112+1+5=5046

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...