Составить уравнение касательных к графику функции у=(2 х +5) / (х +2),…

Касательных к графику функции у=(2 х +5) / (х +2) Решение. Уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой а y=f (a)+f ' (a) (x – a) Уравнение прямой, проходящей через точки (0; 3) и 1; 7 {3=0*k+c c=3 {7=k+c k=4 y=4x+3 1. a – абсцисса точки касания. 2. f (a)=(2a+5) / (a+2). 3. f ' (x)=-1/ (a+2) ^2 Но, с другой стороны, f ' (a)=-1/4 (условие перпендикулярности). Значит, надо решить уравнение -1/ (a+2) ^2=-1/4. Его корни a=– 4, a=0. 4. 1) a=0; 2) f (0)=2,5; 3) f ' (0)=-0,25; 4) y=2,5 -0,25x; y=2,5 -0,25x – уравнение касательной; 1) a=-4; 2) f (-4)=1,5; 3) f ' (-4)=-0,25; 4) y=1,5 -0,25 (x+4); y=1,5 -0,25 (x+4) – уравнение касательной.