60

Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая…

02 августа 2021

Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина-другой. Требуется выделить две кучи шариков так, чтобы количествошариков в кучках было одинаковым, а массы кучек-разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

категория: математика

64

Делим на три кучки по 670 и одну по 2Сначала взвесим первую и вторую кучки, тем самым проверим равны они или нет. Если они не равны, то это — искомые кучки. Затем взвесим 1 и 3, если не раны — вот они. Если все 3 вдруг оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков легких. Это потому, что всего легких шариков 1 006 (вычитаем 1, который в кучке № 4). Меньше или больше быть не может, потому что тогда не совпадет условие. Ответ: 2 взешивания

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...