Среди всех прямоугольных треугольников с данной гипотенузой с найдите тот,…

Где катеты длиньше, там и площадь больше! Площадь s=a*b/2=sqr (a^2*(c^2-a^2) /2 вот от этой функции надА найти первую производную. Когда она будет обращаться в ноль-площадь будет максимальна. Вобщем экстремум будет там же, где и у a^2*(c^2-a^2) c^2=CONST=K 2ka-4a^3 2a*(k-2a^2) экстремум в точке 0 (не подходит) и в точке c/sqr (2) максимальна площадь прямоугольного равнобедренного треугольника.