Рассмотрим 6-ти угольную пирамиду АВСДЕФА1В1С1Д1Е1Ф1 с нижним основанием АВСДЕФ. Известно, что ФС1=17 см, ДВ1=15 см. Найдем высоту призмы и сторону основания. Пусть высота — х см, сторона основания а см. Известно, что наибольшая диагональ 6-ти угольника в 2 раза больше ее стороны, т.е. сФ=2 а см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ФСС1 и ДВВ1. В треугольнике ВСД по теореме косинусов найдем ВД. ВС=СД=а см, угол ВСД=120 град. (в прав. 6-тиугольнике все углы по 120 град.) ВД в квадрате=а в квадрате + а в квадрате — 2*а*а*cosC=2 (а в квадрате) — 2 (а в квадрате)*cos120=2 (а в квадрате)+2 (а в квадрате)*1/2=2 (а в квадрате)+ а в квадрате=3 (а в квадрате), тогда ВД=а корней из 3. По теореме Пифагора по треугольнику ДВВ1 составим 1-е уравнение: х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате=15 в квадрате. По теореме Пифагора по треугольнику ФСС1 составим 2-е уравнение: х в квадрате +(2 а) в квадрате=17 в квадрате. Получим систему двух уравнений: х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате=15 в квадрате, х в квадрате +(2 а) в квадрате=17 в квадрате. Х в квадрате +3 (а в квадрате)=225, х в квадрате +4 (а в квадрате)=289; Вычтем из 2-го уравнения первое: а в квадрате=64, тогда а=8 см. Итак, сторона 6-ти угольника равна 8 см. Найдем х из уравнения: х в квадрате +3 (а в квадрате)=225, х в квадрате +3*64=225 х в квадрате=225 — 192, х в квадрате=33, тогда х=корень из 33. По формуле S бок.=Р осн.*h, где Р — это периметр 6-ти угольника, Р=8*6=48 см, h=корень из 33 см, тогда S бок.=48*корень из 33 (кв. См.) Ответ: 48 корней из 3Так что с твоим ответом не согласна. Твой ответ — это площадь одной боковой грани!
