Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 56, а сумма квадратов…

b[1], b[1]q, b[1]q^2, … — данная геометричесская прогрессияb[1]^2, b[1]^2q^2, b[1]^2q^4 — геометричческая прогрессия, члены которой являются квадратами данной (ее знаменатель равен q^2) — тоже убывающая |q^2|=q^2<1 (так как |q|<1 — из услови убывания первой) сумма первой b[1]/ (1-q)=56 сумма второй b[1]^2/ (1-q^2)=448 448/56=b[1]/ (1-q^2): b[1]/ (1-q)=b[1]/ (1+q) 8=b[1]/ (1+q) отсюда 56*(1-q)=8*(1+q) 56-56q=8+8q56q+8q=56-864q=48q=48/64=3/4=0,75