Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 6, а сумма ее первых…

S=b1/ (1-q), где b1 — первый член прогрессии, q — знаменатель (| q |<1). Известно, что^S=6, т.е. b1/ (1-q)=6, откуда b1=6*(1-q) (1 уравнение) b1+b2=9/2 или b1+b1*q=9/2, откуда b1*(1+q)=9/2 (2 уравнение) Подставим выражение для b1 из 1-го уравнения во 2-е уравнение и получим: 6*(1-q)*(1+q)=9/2, откуда 1-q^2=3/4, т.е. q^2=1/4, откуда q=1/2 или q=-1/2.