65

Сумма двух натуральных чисел равна 29481 их общий делитель равен 31 из всех таких…

04 февраля 2022

Сумма двух натуральных чисел равна 29481 их общий делитель равен 31 из всех таких чисел найдите те произведение которых принимает наибольшеезначение.

категория: математика

60

Пусть х₁ — первое число, а х₂ — второет.к. оба делятся на 31, то найдем сумму чисел х₁/31 и х₂/31:29481/31=951 из пар чисел, суммы которых равны, произведение будет наибольшим у чисел, разность между которыми наименьшая. Это доказывается через производные, путем нахождения экстремума, на основе прямоугольников, периметры которых равны. Площадь будет самой большой у квадрата. Поэтому если сумма равна 951, то числа будут около середины: 951/2=475,5, а это числа 475 и 476, но это только х₁/31 и х₂/31, найдем х₁ и х₂: х₁=475*31=14725 х₂=476*31=14756 их произведение: 217282100 ответ: 14725 и 14756

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...