Существует ли многочлен P (x) с целыми коэффициентами такой, что P (0)=19; P (1)=85; P (2)=1985

Рассмотрим, когда Р (0)=1919=0+0+ сс=19Рассмотрим, когда Р (1)=8585=0+b+c85=b+19b=66Рассмотрим, когда Р (2)=19851985=2a+2b+c1985=2a+132+192a=1834a=917Следовательно такой многочлен существует с целыми коэффициентами.