98

Три числа, записанные по убыванию, составляют геометрическую прогрессию. Если…

14 июля 2021

Три числа, записанные по убыванию, составляют геометрическую прогрессию. Если вместо меньшего числа записать число=-24, то эти числа будут образовыватьарифметическую прогрессию. Найдите большее из этих чисел, если меньшее из них=1.

категория: математика

38

Пусть первое число равно a1=х, тогда второе a2=х +d, третье a3=х +2d=-24 (по условию, по свойству и определению арифметической прогрессии) первое число a1=х, второе a2=хq, третье b3=xq^2=1 (по условию, по свойству и определению геометрической прогрессии) (q очевидно не 0) a2-a1=d=x (q-1) b3-a2=x (q^2-q)=x (q-1) q x=1\q^2 х +2d=-24x+x (q-1)=-24x (q-1+1)=-24xq=-24q\q^2=-24q=-1\24x=1\q^2=576Ответ: 576

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...