Три произвольные вершины параллелограмма лежат в одной плоскости. Будет ли…

Да, так как у нас паралелограм а параллельность при этом изображении на плоскости сохраняется. Следовательно все стороны лежат в одной плоскости, ибо они параллельные попарно по свойству параллельных прямых, следовательно точка принадлежит плоскости