Пусть A — утренняя цена, B — вечерняя цена, тогда A>B>0. Первая утром продала x цыплят, вечером 15-xВторая утром продала y, вечером 29-yТретья утром продала z, вечером 41-z. Значит Ax+(15-x) B=Ay+(29-y) B=Az+(41-z) B=1200 (1) Надо найти, чем равно A (x+y+z). Из равенств (1) получаем: Ax+(15-x) B=Ay+(29-y) BAx+15*B−Bx=Ay+29*B-ByAx-Ay=29*B-By-15*B+BxA (x-y)=B (x-y+10) => A/B=(x-y+14) / (x-y)=14/ (x-y)+1 (2) (при этом очевидно, что x-y ≠ 0 — они продали разное к-во цыплят) Аналогично: A/B=12/ (y-z)+1 (3) A/B=26/ (x-z)+1 (4) Значит,14/ (x-y)=12/ (y-z)=26/ (x-z) Разделим на 2:7/ (x-y)=6/ (y-z)=13/ (x-z) Из первого равенствa получаем: 7 (y-z)=6 (x-y) 7y-7z=6x-6y7y+6y=6x+7z13y=6x+7z Отнимем от обеих сторон 13 х: 13y-13x=7z — 7x13 (y-x)=7 (z-x) (5) Числа x,y,z и (y-x) , (z-x) — целые. Х может быть от 1 до 14,y может быть от 1 до 28,z может быть от 1 до 40, значит (z-x) может быть от -13 до 39. С другой стороны (z-x) делится нацело на 13, значит (z-x) может принимать значения: -13, 0, 13, 26, 39. Значение 0 выкидываем, для остальных значений вычисляем (y-x) из уравнения (5). Получим: -7, 7, 14, 21A/B=14/ (x-y)+1 => A/B может принимать значения 3, -1, 0, 1/3Поскольку A>B (по условию), и А и В положительные, то нам подходит только значение A/B=3Подставим это значение в уравнения (2) , (3) и (4) и получим систему трех уравнений: x-y=7y-z=6x-z=13Поскольку х не может быть больше 14 (1-я сестра привезла всего 15 цыплят, и не все продала утром) , a z не может быть меньше 1 (3-я сестра продала хотя бы 1 цыпленка до обеда), то из последнего уравнения получаем: х=14, z=1Тогда y=7Утром было продано: 14+7+1=22 цыпленкавечером 15-14)+(29-7)+(41-1)=63 цыпленкаВсего сестры выручили 3*1720=5160Составим систему: 22А +63В=5160А/В=3Решаем и получаем: А=120, В=4063*B=63*40=2520Ответ: вечерняя выручка всех трех сестер составила 2520 рублей -=Alphaeus=-
