47

Учащиеся 8 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить…

02 марта 2022

Учащиеся 8 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков?

категория: математика

65

Первый урок можно выбрать 9 способами (9 предметов для выбора) второй урок можно выбрать 8 способами (8 предметов осталось для выбора) третий урок можно выбрать 7 способами (7 предметов осталось для выбора) и т.д. всего 9*8*7*6*5*4=60480 способов замечание: если все перестановки набора предметов — это одно и тоже расписание, т. Е если 1 литература 2 алгебра 3 физика 4 химия 5 биология 6 история это то же расписание, что и 1 алгебра 2 физика 3 литература 4 история 5 химия 6 биология и т.д. т. Е если всякие перестановки порядка предметов — это одно и то же расписание, тообщее число способов (60480) надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6! =720) тогда 60480/720=84

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...