58

В арифметической прогрессии (Аn) а 1=111, d=-6 какое наименьшее число членов этой…

02 июля 2021

В арифметической прогрессии (Аn) а 1=111, d=-6 какое наименьшее число членов этой прогрессии, начиная с первого нужно взять, чтобы их сумма былаотрицательной?

категория: математика

73

An < 0 (2a1+d (n-1)*n/2=a1*n+dn (n-1) /2 => a1*n < -dn (n-1) /2 => 121n < 3n^2-3n => 3n^2-3n-121n>0 => n^2-n-37n>0 => n^2-38n>0 => n (n-38) >0n принадлежит N => n-38>0 => n>38 наименьшее число n=39

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...