37

В городе, где жил математик, произошло небольшое землетрясение, и циферблат…

01 июня 2021

В городе, где жил математик, произошло небольшое землетрясение, и циферблат настенных часов в доме математика раскололся на три части. Математик заметил, что суммы чисел, оказавшихся в разных частях циферблата, образуют арифметическую прогрессию, а сумма всех членов этой прогрессии равна 60. Как раскололся циферблат?

категория: математика

44

Сумма чисел на циферблате равна 78:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78Сумма всех членов арифм. Прогрессии на разных частях циферблата — 60, значит, на одной части числа не составляют прогрессию и их сумма 18:78-60=18В эту сумму входят числа: 12+1+2+3Поэтому может быть 5 вариантов трех «осколков": 12+1+2+34+5)+(6+7+8+9+10+11)=6012+1+2+34+5+6)+(7+8+9+10+11)=6012+1+2+34+5+6+7)+(8+9+10+11)=6012+1+2+34+5+6+7+8)+(9+10+11)=6012+1+2+34+5+6+7+8+9)+(10+11)=60

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...