В классе 12 человек любят щи, 14 любят суп,12 любят борщ, из них 2 человека любят щи и…

Всего любителей разных супов можно насчитать 12+14+12=38 (чел) Из них по два раза посчитаны 2 любителя щей и супа, 4 — супа и борща и 3 — щей и борща. Всего 2+4+3=9 человек И в каждой из трех категорий два раза посчитаны любители всех трех блюд. 3*2=6 9+6=15 38-15=23 ученика в классе. — Вариант решения: Только борщ любят 12-3 (щ + б) -3 (щ + с + б) -4 (б + с)=2 (чел) По тому же принципу находим: Только щи любят 12 -3 -2 -3=4 (чел) Только суп любят 14-2 -4 -3=5 (чел) Только по одному супу любят 2+4+5=11 человек Любителей нескольких супов 3+3+2+4=12 (чел) Всего учеников в классе 11+12=23. (ученика) Это решение иллюстрируют круги Эйлера. См. Рисунок во вложении.