66

В классе 25 человек. По успеваемостиВ классе 25 человек. По успеваемости они…

19 ноября 2021

В классе 25 человек. По успеваемостиВ классе 25 человек. По успеваемости они отличники, хорошисты и троечники. Каждый из этих ребят занимается одним изследующих видов спорта: баскетболом, волейболом, бегом и шахматами. Докажите, что в классе есть по крайней мере три человека, имеющие одинаковую успеваемость и одинаковые спортивные интересы.

категория: математика

48

Решение: Можно представить, что группы поуспеваемости могут быть разных вариантов. Например: 1+1+23=25, где 1-отличник, 1-хорошист,23- троечника и т.д., но мы предположим, что группы имеют равное количествоучащихся. Тогда мы имеем: 25:3 ≈8 (чел) — в каждой группе; Такжепредположем, что и по видам спорта равноеколичество учащихся в группах: 25:4 ≈6 (чел) — в каждой группе; 8 и 6 > 3 (чел) => могу иметь одинаковуюуспеваемость и одинаковые интересы. Ответ: В классе могут иметьодинаковую успеваемость и одинаковыеинтересы покраней мере три человека.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...