В классе 35 учеников, каждый из которых занимается музыкой, танцами или…

Question

61

В классе 35 учеников, каждый из которых занимается музыкой, танцами или плаванием.24 из них занимаются танцами, 18-плаванием, 12-музыкой. Известно, что 10 учеников одновременно занимаются и танцами и плаванием, 8-танцами и музыкой, а 5-плаванием и музыкой. Сколько учеников этого класса занимаются в трех секциях?

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

phoenix · Accepted Answer

Есть формула кругов Эйлера: А + В + С-АперВ-ВперС-СперА + АперВперС=АобВобС, где пер — пересечение множеств, а об — объединение множеств. Тогда АперВперС — неизвестное, АобВобС — кол-во учеников в классе, а А, В и С — занятия танцами, музыкой и плаванием соответственно. АперВперС=АобВобС-А-В-С + АперВ + ВперС + СперА=35-24-18-12+10+8+5=11-12+5=4 ученика. Это и есть ответ задачи. Ответ: 4 ученика.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: