В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 2, точка…

Правильная треугольная пирамида — это тетраэдр.AB=AC=BC=AS=BS=CS=2OF=1/4*OSЦентр основания пирамиды О — это центр равностороннего тр-ка АВС.CM — медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.AM=AB/2=1, CM=√ (AC^2 — AM^2)=√ (2^2 — 1^2)=√ (4 — 1)=√3MO=1/3*CM=√3/3; OA=OC=2/3*CM=2√3/3OS=√ (CS^2 — OC^2)=√ (4 — 4*3/9)=√ (36-12) /9)=√24/3=2√6/3OF=1/4*OS=2√6/12=√6/6И наконец находим угол между плоскостью MBF=ABF и ABC.tg (OMF)=OF/MO=(√6/6) / (√3/3)=√6/6*3/√3=√6/ (2√3)=√2/2OMF=arctg (√2/2)