В трапеции АВСD стороны ВС и АD параллельны, О-точка пересечения диагоналей. Найти…

Площадь любого выпуклого 4 — ка равна: S=d1*d2*sina /2, где d1,d2 — диагонали, а — угол между ними. Треугольники AOD и BOC — подобны. Их площади относятся как 9:49. Значит стороны относятся как 3:7. Значит ВD=OD+ ВO=3x+7x=10x (х-одна часть) А другая диагональ: АС=АО + ОС=3 у +7 у=10 у (у — одна часть) Площадь тр. AOD: 3 х*3 у*sina /2=9Отсюда: xysina=2Площадь всей трапеции: S=10x*10y*sina /2=50*(xysina)=100Ответ: 100 см^2.