В зрительном зале 100 мест. Билеты были проданы на сумму 1000 рублей. Билет для мужчин…

Решение: Обозначим количество мужчин буквой М, женщин — Ж, детей — Д. Составим уравнения: 50М +20Ж + Д=1000М + Ж + Д=100 откуда Д=100-М-ЖПодставляем Д в первое уравнение: 50М +20Ж +100-М-Ж=1000 или 49М +19Ж=900Осталось подобрать М и Ж, учитывая, что М не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы числоМ оканчивалось на 1 а Ж на 9 или М оканчивалось на 2, а Ж на 8, или оба на пять. Начинаем проверять числа. Варианты: М=1 и Ж=9 — мало, М=2 и Ж=8 — малопо пять тоже мало, можно расписать варианты. М=11 и Ж=9 — мало, М=11 и Ж=19 — подходит. Всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70Проверяем: 11*50+19*20+70=1000Ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.