Ваня сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было девять лет, а в будущем году мне…

Допустим, сегодня 1 или 2 января. Позавчера ему было 9, т.е. 30 или 31 декабря. Ему было 9, исполнилось 10. А в этом году 30 или 31 31 декабря ему будет уже 11 лет. А Ваня сказал*в будущем году*, соответственно в будущем 30 или 31 декабря ему исполнится 12 лет.