Вася шел со скоростью 50 м/мин. Расстояние от дачи до стонции 600 м. Одновременно на…

Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и прошли вместе 600 м, и это случилось через: 600/150=4 минВася и дедушка за это время прошли каждый 4*50=200 м. Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200=200 м. Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через: 200/150=4/3 мин. За это время Вася и дедушка прошли каждый 4/3*50=200/3 м. Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3=200/3 мЗатем собака побежала навстречу Васе и они встретились через: 200/ (3*150)=4/9 мин. За это время Вася и дедушка прошли каждый 4/9*50=200/9 м. Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9=200/9 м. Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через: 200/ (9*150)=4/27 мин. Между Васей и дедушкой осталось 200/27 м, т.е. менее 10 м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время: 4+4/3+4/9+4/27=160/27 минПри скорости 100 м/мин она проделала путь: 100*160/27=16000/27 или 592,6 мОтвет: 592,6 м или округленно 600 м