Вместо a и b напиши такие цифры, чтобы семизначное чисо 425a6b4 делилось на 572.…

Число 572 состоиит из произведения: 4*11*13Это значит, что искомое число 425a6b4 должно делиться одновременно и на 4, и на 11, и на 13. Признак делимости на 4: "Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры нули или составляют число, которое делится на 4". Значит, b может принимать значения: 0, 2, 4, 6 или 8. Запомним это. Теперь рассмотрим признак делимости на 11: "число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечетные позиции, и суммой цифр, занимающих четные места делится на 11". Считаем: | (4+5+6+4) — (2+a+b) |=|17- (a+b) | Это число делится на 11, если a+b=6 или a+b=17. Значит, числа a и b могут принимать значения: a=6, b=0a=4, b=2a=2, b=4a=0, b=6a=9, b=8Получаем 5 возможных вариантов искомого числа: 42566044254624425264442506644259684Каждое из них проверяем, делится ли оно на 13, и находим единственное число: 4259684. Проверям 4259684:572=7447Ответ: 4259684 -=Alphaeus=-