y sin x+y` cos x=1- Это диференциальное уравнение… .

Решение: Решаем линейное однородное: y sin x+y` cos x=0y=0 – решение (*) Пусть y не равно 0.d y\y=-tg x d xln |y|=ln|c*cos x| с не равно 0, (*) Обьединяя решения (*) и (*) , получим: y=c*cos x, с – любое действительноеРешение даного линейного неоднородного ищем в виде: y=c (x)*cos xy’=c’*cos x-c*sin x (c*cos x)*sin x+(c’cos x-c*sin x)*cos x=1C’ (x)=1\cos^2 xC (x)=tg x+gY (x)=(tg x+g)*cos x,g – любое действительноеОтвет: Y (x)=(tg x+ с)*cos x, с – любое действительное